Pourcentage massique

Cours de chimie – lycée niveau classe de seconde – Partie constitution et transformations de la matière

• A quoi sert t-il ?
• Définition et forme
• Notation et unité
• Méthode pour calculer un pourcentage massique
• Exemple de calcul de pourcentage massique
• Utiliser le pourcentage massique pour déterminer une masse
• Quelques exemples de proportions exprimées sous forme de pourcentage massique
• La composition massique
• La fraction massique
• Pourcentage massique et concentration massique d’une solution

A quoi sert t-il ?

Le pourcentage massique (aussi appelé pourcentage en masse) permet d’exprimer la proportion des différentes espèces chimiques présentes dans un système chimique: Il est l’une des grandeurs permettant d’exprimer la composition d’un mélange.

Il peut être utilisé dans le cas de mélanges solides (comme des alliages) ou liquides mais dans le cas de mélanges gazeux on utilise plutôt le pourcentage volumique.

Définition et formule

Dans un mélange de masse totale “M_tot“, le pourcentage massique P_m(A)d’une espèce chimique A de masse “m(A)” correspond au pourcentage en masse de cette espèce chimique par rapport à la masse du mélange.

Le pourcentage massique peut se faire grâce à la formule suivante:

P_m = m(A)    x  100
M_tot
où:

• Les deux masses (m et M_tot) sont dans la même unité (en gramme, en kilogramme…)
• Le pourcentage massique n’a pas d’unité.

Remarque: la formule du pourcentage massique dérive de l’expression générale d’un pourcentage qui correspond toujours au rapport d’une partie sur un tout multiplié par un facteur 100.

Notation et unité

Le pourcentage massique n’a pas de notation standard, l’UIPAC ( l’Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée) n’en mentionne pas. Ainsi la notation “P_m” n’est pas universelle, on trouve aussi souvent la notation “%_m” ou “%_mas” ou simplement “P”

Comme tous les pourcentages, le pourcentage massique n’a pas d’unité. Il fait en effet intervenir le rapport de deux masses dont le résultat n’a pas d’unité et la multiplication par cent de ce rapport reste sans unité.

Méthode pour calculer un pourcentage massique

Voici les étapes que l’on peut suivre pour calculer un pourcentage massique :

• déterminer la masse du mélange M_tot (éventuellement la calculer en ajoutant la masse de tous les constituants du mélange)
• détermine la masse “m” de l’espèce chimique A
• s’assurer que les deux masses sont exprimées dans la même unité (toutes les deux en gramme ou toutes les deux en kilogramme etc..) sinon effectuer les conversions nécessaires pour obtenir les mêmes unités.
• Diviser la masse “m” par la masse totale M_tot
• Multiplier le résultat de cette division par 100.

Exemple de calcul de pourcentage massique

Un acier inoxydable est composé de:

• 4,72384 kg de fer (Fe)
• 7,68 g de carbone (C)
• 1,088 kg de chrome (Cr)
• 384 g de nickel (Ni)
• 64 g de silicium (Si)
• 128 g de manganèse (Mn)
• 2560 mg de phosphore (P)
• 1920 mg de soufre (S)

On exprime toutes les masses dans la même unité, ici on peut par exemple utiliser le gramme (g)

• Fer: 4723,84 g
• Carbone: 7,68 g
• Chrome: 1088 g
• Nickel: 384 g
• Silicium: 64 g
• Manganèse: 128 g
• Phosphore: 2,56 g
• Soufre: 1,92 g

Calcul de la masse totale
M_tot = 4723,84 + 7,68 + 1088 + 384 + 64 + 128 + 2,56 + 1,92
M_tot = 6400 g

Calcul des différents pourcentages massiques:

• P_m(Fer) = 4723,84 : 6400 x 100 = 73,81 %
• P_m(Carbone) = 7,68 : 6400 x 100 = 0,12 %
• P_m(Chrome) = 1088 : 6400 x 100 = 17 %
• P_m(Nickel) = 384 : 6400 x 100 = 6 %
• P_m(Silicium) = 64 : 6400 x 100 = 1 %
• P_m(Manganèse) = 128 : 6400 x 100 = 2 %
• P_m(Phosphore) = 2,56 : 6400 x 100 = 0,04 %
• P_m(Soufre) = 1,92 : 6400 x 100 = 0,03 %

Utiliser le pourcentage massique pour déterminer une masse

Lorsque la composition d’un mélange est indiqué sous forme de pourcentage massique il est possible de déterminer la masse et chacune de chacune des espèces chimiques composant ce mélange.

La formule du pourcentage massique permet d’en déduire l’expression de la masse:

m(A) = P_m x M_tot : 100

Exemple:
Une pièce de laiton de 286 g est constituée à 15% en masse de zinc et à 85% de cuivre.
On souhaite calculer la masse de zinc présente dans cette pièce.
On utilise les données suivantes: P_m = 15% et M_tot = 286 g
On exploite la relation m = P_m x M_tot : 100
m = 15 x 286 : 100
m = 42,9 g
On en déduit donc que cette pièce de laiton contient 42,9 g de zinc.

Quelques exemples de proportions exprimées sous forme de pourcentage massique

• La proportion d’hydroxyde de sodium dans un détartrant
• Le degré d’un vinaigre correspond au pourcentage massique d’acide acétique
• Le degré Brix correspond au pourcentage massique de saccharose dans une solution (il est utilisé pour exprimer le taux de sucre
• dans les jus de fruit et notamment dans le jus de raisin destiné à une fermentation alcoolique)
• La proportion des acides en solution (acide chlorhydrique, acide nitrique) est souvent exprimé en pourcentage massique.
• Le Carat, utilisé pour exprimer la proportion d’or dans un alliage métallique, est proportionnel au pourcentage massique de l’or (Pm(or) = (nb de carats) x (1/24) )

La composition massique

Une composition massique correspond à la description de la composition d’un mélange où les proportions des différents constituants de ce mélange sont indiquées sous forme pourcentage massique.
Exemple: composition massique du sel provenant de l’Océan Atlantique.

• Ion sodium Na⁺: 30,77%
• Ion magnésium Mg²⁺ 3,68%
• Ion calcium Ca²⁺ 1,18%
• Ion potassium K⁺ 1,19%
• Ion chlorure Cl^– 55,28%
• Ion sulfate SO₄^2- 7,75%
• Ion bore total B 0,01%
• Ion bromure Br^– 0,19%

La fraction massique

La fraction massique est une grandeur proche du pourcentage massique qui permet aussi d’exprimer la proportion massique d’une espèce chimique dans un mélange.
Cette grandeur se note ω (lettre grecque oméga), n’ a pas d’unité et correspond au rapport de la masse “m(A)” d’une espèce chimique A par la masse totale M_tot du mélange auquel elle appartient.

ω(A) = m(A)
            M_tot

Cette formule est valable à condition que les deux masses (celle de l’espèce chimique et celle du mélange) soient toutes les deux dans la même unité (toutes les deux en gramme ou toutes les deux en kilogramme etc)
La fraction massique et le pourcentage massique ne diffèrent que d’un facteur cent ainsi on a la relation suivante entre fraction et pourcentages massiques:

P(A) = ω(A) x 100

ω(A) = P(A)
             100

Pourcentage massique et concentration massique d’une solution

Dans une solution la proportion d’un soluté est souvent exprimée par sa concentration massique (Cm). Cette grandeur peut être reliée au pourcentage massique à condition de connaitre la masse volumique (ρ) (ou la densité) de la solution.

Par définition:
Cm = m(soluté)
V(solution)

P_m = m(soluté)       x 100
M(solution)

et M(solution) = ρ(solution) x V(solution)

On peut donc modifier l’expression du pourcentage massique:

P_m =            m(soluté)            x 100
         ρ(solution) x V(solution)

P_m =       1         x     m(soluté)   x 100
ρ(solution)        V(solution) P_m =       1          x  Cm x 100
                                                              ρ(solution)

P_m =     Cm         x  100
        ρ(solution)

ou encore:

Cm = P_m x ρ(solution)
100