Comment utiliser une densité pour calculer une masse volumique ?

Utiliser une densité pour calculer une masse volumique

Définition de la densité

La densité d’une matière (liquide ou gaz) correspond à la masse volumique de cette matière divisée par la masse volumique de l’eau :

Latex formula

Sous forme plus classique on peut écrire la formule :

Latex formula

Attention la formule ne fonctionne que si les deux masses volumiques ont la même unité !

Que fait la masse volumique de l’eau dans la formule de la densité ?

L’eau est la matière utilisée comme référence pour calculer la densité de tous les solides et de tous les liquides !

(Pour les gaz la matière de référence n’est plus l’eau mais l’air)

Pour calculer les densités on utilise donc toujours la masse volumique de l’eau qui vaut :

ρ (eau) = 1000 kg.m-3

Calculer la masse volumique avec la densité

On peut modifier la formule de la densité pour trouver la masse volumique (ρ) :

Latex formula Latex formula

Donc la formule pour calculer la densité est :

Latex formula

Dans cette formule l’unité de la masse volumique calculée est la même que celle utilisée pour la masse volumique de l’eau:

  • Avec ρ (eau) = 1000 kg.m-3 si l’on veut obtenir la masse volumique en kg.m-3
  • Avec ρ (eau) = 1,000 kg.L-1 si l’on veut obtenir la masse volumique en kg.L-1

etc

Exemples de calculs de masse volumiques

  • La densité de l’éthanol est de 0,789 (d(ethanol) = 0,789)

ρ (ethanol) = d (ethanol) x ρ (eau)

ρ (ethanol) = 0,789 x 1000

ρ (ethanol) = 789 kg.m-3

La densité de l’or est de 19,4 (d(or) = 19,4)

ρ (or) = d (or) x ρ (eau)

ρ (or) = 19,4 x 1000

ρ (or) = 19 400 kg.m-3

La masse volumique de l’or est donc 19 400 kg.m-3

Une astuce pour calculer la masse volumique avec la densité

Etant donné que la masse volumique peut se calculer avec la formule suivante :

ρ = d x ρ (eau)

Si l’on remplace la masse volumique de l’eau par sa valeur on obtient :

ρ = d x 1000

La masse volumique (en kg.m-3) correspond à 1000 fois la densité !

Exemples

  • d(acide acétique) = 1,05 → M(acide acétique) = 1050 kg.m-3
  • d(glycérine) = 1,260 → M(glycérine) = 1260 kg.m-3
  • d(zinc) = 7,1 → M(zinc) = 7100 kg.m-3