Quantité de matière d’un échantillon

Cours de chimie niveau seconde – Constitution et transformations de la matière – Partie 1: de l’échelle macroscopique à l’échelle microscopique – B) Modélisation de la matière à l’échelle microscopique –  Compter les entités dans un échantillon de matière

• Méthode pour déterminer la quantité de matière à partir de la masse
• Exemple: calcul de la quantité de matière dans un échantillon de diiode
• Calculer une masse partir d’une quantité de matière

Méthode pour déterminer la quantité de matière à partir de la masse

1) Déterminer la masse de l’échantillon

Elle peut être mesurée directement grâce à une balance si l’échantillon est solide ou liquide mais elle peut aussi être déduite du volume si l’on dispose de la masse volumique ou de la densité.

2) Déterminer la masse des entités chimiques qui constituent cet échantillon de matière

Il est nécessaire que l’échantillon soit un corps pur et qu’il ne soit constitué que d’une seule espèce chimique.

Que les entités chimiques soit des atomes, des ions ou des molécules il est possible de déterminer leur masse à partir de leur composition:

• La masse des atomes et des ions monoatomiques correspond à la somme des masse des nucléons qui le constituent ( m_{ion-monoatomique} = m_atome = A x m_n )
• La masse des molécules et des ions polyatomiques correspond à la somme des masses des noyaux atomiques qui les constituent.

(Voir fiche de cours “masse des entités chimiques” pour le détail)

3) Déterminer le nombre d’entités chimiques dans l’échantillon de matière

La masse “m” de l’échantillon de matière correspond à somme des masses “m_entité”de toutes les entités chimiques qui le constituent:
m = N x m_entité

Par conséquent on peut en déduire le nombre d’entités chimique grâce à la relation:
N =      m  
m_entité
où:

• m_entité est la masse des entités chimiques en kilogramme (ou un autre unité de masse)
• m est la masse de l’échantillon de matière exprimée dans la même unité que m_entité
• N est un nombre d’entités chimiques sans unité (nombre d’atome, d’ion ou de molécule)

Attention, si les deux masses ne sont pas dans la même unité il faut d’abord convertir avant de faire le calcul.

4) Calculer la quantité de matière à partir du nombre d’entités chimiques

Pour terminer on peut déduire la quantité de matière grâce à la relation suivante:

n =    N     
6,02.10²³

Exemple: calcul du nombre de molécules de diiode dans un échantillon de matière

Le diiode se présente sous forme d’un solide en poudre, il est donc possible de la peser directement pour mesurer sa masse. L’échantillon considéré à une masse m = 15,6 g

Le diiode est une molécule de formule I₂, composée de deux atomes d’iode par conséquent:
m_entité = m(I₂) = 2 x m(I)

La masse d’un atome d’iode peut être déterminé grâce à son nombre de masse A = 126,9:
m(I) = A x m_n
m(I) = 126,9 x 1,67.10^-27
m(I) = 2,12.10^-25 kg

La masse d’une molécule de diiode est donc:
m_entité = 2 x m(I)
m_entité = 2 x 2,12.10^-25
m_entité = 4,14.10^-25 kg

A partir des deux masses (celle de l’échantillon et celle de l’entité chimique) on peut en déduire le nombre d’entités chimiques (le nombre de molécule de diidode) grâce à la relation:
N =     m  
       m_entité
Il faut d’abord convertir la masse de l’échantillon en kilogramme puisque la masse des entités chimiques a été exprimée dans cette unité:
m = 15,6 g = 15,6.10^-3 kg

N =   15,6.10^-3
       4,14.10^-25
N = 3,77.10²² molécules de diiode

La quantité de matière peut ensuite être calculée:
n =    N    
    6,02.10²³
n =   3,77.10²²
        6,02.10²³
n = 0,0636 mol

Un échantillon de 15,6g de diiode contient donc 0,0636 mol de diiode

Calculer une masse partir d’une quantité de matière

Pour déterminer la masse d’un échantillon de matière à partir de la quantité de matière de l’espèce chimique qui le constitue on peut suivre cheminement inverse:

Etape 1
Déterminer le nombre d’entités chimiques “N” à partir de la quantité de matière “n” grâce à formule:
N = n x 6,02.10²³

Etape 2
Déterminer la masse “m_entité” des entités chimiques qui constituent l’échantillon de matière (voir fiche de cours “masse des entités chimiques”)

Etape 3
Calculer la masse “m” de l’échantillon de matière en utilisant la relation:
m = N x m_entité