Pression des gaz et liquides





  1. Définition
  2. Unités et notation
  3. Interprétation microscopique de la pression dans un gaz
  4. Interprétation microscopique de la pression dans liquide
  5. Variation de pression lors d’une compression
  6. Variation de pression lors d’une détente (ou expansion)
  7. Pression atmosphérique
  8. Mesurer une pression
  9. Différences de pression dans un liquide
  10. Différences de pression dans l’eau
  11. Pression dans un liquide en fonction de la profondeur

Définition



La pression est une grandeur physique définie en tous points d’un fluide (gaz ou liquide), elle reflète la poussée exercée par ce dernier:

  • entre ses propres particules
  • sur les parois du récipient
  • sur la surface d’un corps immergé

Elle peut être définie comme le rapport de la force de poussée exercée sur une surface par la valeur de cette surface:

P = F/S

où:

  • F est la force exercées sur la surface S (N)
  • S est la surface (m2)
  • P est la pression au niveau de la surface S (Pa)

(Voir fiche forces pressantes)

Ainsi, un pascal correspond à une force de poussée d’un newton exercée sur une surface d’un mètre carré.

Remarque

La notion de pression peut être généralisée a toute force de contact répartie en surface. Ainsi on peut considérer qu’un corps de poids 1 newton reposant sur une toile tendue de surface 1 mètre carré exerce une pression de 1 pascal.

Unités et notation

L’unité de pression du système internationale est le pascal de symbole Pa (en hommage au philosophe, mathématicien et scientifique français Blaise Pascal)

Il est possible d’utiliser toutes les unités dérivées usuelles:

  • millipascal (mPa), 1 mPa = 10-3 Pa (1 Pa = 1000 mPa)
  • centipascal (cPa), 1 cPa = 10-2 Pa (1 Pa = 100 cPa)
  • décipascal (dPa), 1 dPa = 10-1 Pa (1 Pa = 10 dPa)
  • décapascal (daPa), 1 daPa = 10 Pa (1 Pa =10-1 daPa)
  • hectopascal (hPa), 1 hPa = 102 Pa ( 1 Pa = 10-2 daPa)
  • kilopascal (kPah, 1 kPa= 103 Pa (1 Pa = 10-3 kPa)

Autres unités usuelles de pression (à connaître aussi)



  • l’atmosphère (atm), une atmosphère correspond à la valeur moyenne de pression atmosphérique à une altitude nulle soit 1 atm = 101325 Pa. La plupart des grandeurs physiques associées à une espèce chimique (température de changement d’état, solubilité) sont donnée sous une pression de référence d’une atmosphère.
  • le bar (bar), 1 bar =100 000 Pa ce qui correspond à une valeur arrondie de la pression atmosphérique.

Remarque

Les unités citées ici sont les plus courantes mais il en existe d’autres comme le millimètre de mercure longtemps en usage.

Interprétation microscopique de la pression dans un gaz

Un gaz est constitué d’un ensemble de molécules (sauf les gaz rares composés d’atomes) séparées par du vide (pour cette raison on dit que l’état gazeux est un état dispersé). Ces molécules sont en agitation constante, elles sont animées de mouvements désordonnés qui les amènent à rentrer en collision entre elles, avec les parois d’un éventuel récipient et avec tout corps au contact du gaz.

Ce sont ces collisions qui sont à l’origine de la pression exercée par un gaz, chaque choc participe à la force pressante par conséquent la pression est d’autant plus élevée:

  • que les chocs sont violents et que les molécules sont rapides.
  • que les chocs sont nombreux (donc que les molécules sont nombreuses dans un espace donné.

Remarque

  • la vitesse des molécules est liée à la température, plus cette dernière est élevée et plus les molécules sont rapides par conséquent une élévation de température provoque une augmentation de pression (à condition que les autres paramètres comme le volume et la quantité de matière soient constants).
  • la pression exercée par un gaz ne dépend pas de sa nature chimique.

Interprétation microscopique de la pression dans liquide

Un liquide est constitué de molécules (ou d’atome pour les métaux fondus) qui ne s’agitent pas autant que les molécules de gaz mais sont tout de même animées d’un mouvement désordonné de glissement et aussi de vibrations qui permettent également de d’exercer des forces pressantes.



Variation de pression lors d’une compression

Une compression est une opération qui consiste, sous une contrainte mécanique (c’est à dire par le biais d’une force exercée), à réduire le volume occupé par une substance sans réduire sa quantité de matière.

Au niveau microscopique elle se traduit par un rapprochement des molécules sans que leur nombre, leur forme, leur nature ou leur volume ne soit modifié.

Les états condensés (solide et liquide) sont constitués de molécules entre lesquels il n’y a pas d’espace vide par conséquent ces molécules ne peuvent pas se rapprocher, une compression n’y est donc pas possible: seul les gaz sont compressibles.

Après compression les molécules sont plus resserrées, les chocs moléculaires sont plus nombreux d’où une augmentation de pression: Une compression s’accompagne toujours d’une augmentation de pression.

Remarque

Au delà d’un certains seuil la compression d’un gaz peut provoquer sa liquéfaction.

Variation de pression lors d’une détente (ou expansion)

Une détente est l’opération inverse d’une compression, elle consiste en l’augmentation de volume d’un échantillon de matière sans augmentation de sa quantité de matière.

Au niveau microscopique une détente correspond à un accroissement de l’espace vide séparant les molécules d’un gaz sans que ces molécules ne soit elles-même affectées.

Les liquides et les solides ne peuvent pas subir de détente, seuls les gaz son expansibles.

Etant donnés que les molécules s’éloignent lors d’une détente, les choc moléculaires deviennent moins nombreux ce qui conduit à une baisse de pression: Une détente est toujours accompagnée d’une diminution de pression.

Pression atmosphérique

Il s’agit de la pression de l’air atmosphérique lorsque celui-ci est libre de toute enveloppe hermétique (ballon, pneumatique, récipient…)

Cette pression se note en général Patm et s’exprime avec les unités usuelles de pression (le plus souvent en pascal ou hectopascal)

Sa valeur moyenne à une altitude nulle (au bord de la mer) vaut: Patm= 101325 Pa soit 1013,25 hPa (presque 1 bar)

La pression atmosphérique est variable:

  • les conditions météorologiques peuvent la faire augmenter de quelques centaines de pascal pour donner une zone de haute pression appelée anticyclone qui est en général une garantie de beau temps (les hautes pressions permettent de repousser les nuages)
  • les conditions météorologiques peuvent aussi la faire baisser et aboutir à une zone de basse pression appelée dépression qui est en général synonyme de mauvais temps.
  • elle diminue régulièrement avec l’altitude.

Mesurer une pression

La pression atmosphérique



La pression atmosphérique est mesurée avec un appareil spécifique appelé baromètre. C’est un appareil d’usage courant, présent dans de nombreux foyers, qui permet en suivant les variations de pression atmosphérique de prévoir l’évolution de la météo (pour simplifier une hausse peut laisser espérer un ciel dégagé et donc du beau temps tandis qu’une baisse de pression indique une tendance à un ciel nuageux et possibles précipitations.

La pression d’un gaz captif

Lorsqu’un gaz est contenu dans une enveloppe hermétique (ballon, pneumatique, récipient…) alors sa pression se mesure à l’aide d’un appareil appelé manomètre qui doit communiquer avec l’air captif. On en trouve par exemple dans les stations service pour vérifier la pression des pneus ou sur certaines pompes.

La pression d’un liquide

Pour mesurer la pression dans un liquide on utilise un nanomètre à eau appelé pressiomètre doté d’une sonde pressiométrique qu’il est possible dans liquide à la profondeur souhaitée.

Différences de pression dans un liquide

La pression dans un liquide dépend de la profondeur considérée, plus cette dernière est grande et plus la pression augmente. Ainsi des plongeurs doivent supporter des pressions croissantes au cours de leur descente.

Il existe une relation qui permet de calculer la différence de pression entre deux points d’un liquide au repos (qui ne s’écoule pas).

On considère deux points A et B:

  • situés à des profondeurs (distance par rapport à la surface) respectives zA et zB
  • où la pression est respectivement PA et PB
  • dans un liquide de masse volumique ρ

La différence de pression est alors:

PB – PA = ρ.g.(zB-zA)

Avec:

  • zA et zB en mètre (m)
  • ρ en kilogramme par mètre cube (kg/m3) ce qui est équivalent à des gramme par litre (g/L)
  • g en newton par kilogramme (N/kg)
  • PA et PB en pascal (Pa)

Pour rappel (et de préférence à retenir):

  • sur Terre l’intensité de la pesanteur (g) vaut 9,81 N/kg
  • la masse volumique de l’eau à 4°C est de 1000 kg/m (1000 g/L)

Si l’on la différence de pression ΔP= PB – PA et la différence de profondeur Δz = zB-zA alors la relation devient:

ΔP = ρ.g. Δz

La différence de pression entre deux points d’un fluide est donc proportionnelle:

  • à la différence de profondeur
  • à la masse volumique du liquide
  • à l’intensité de la pesanteur

Différences de pression dans l’eau

Le facteur de proportionnalité ρ.g entre la différence de pression et la différence de profondeur est pour de l’eau 9,81 x 1000 soit, en arrondissant une valeur d’environ 104



Par conséquent:

  • une différence de profondeur d’un mètre correspond à une différence de pression d’environ ΔP = 104 x 1 soit 104 Pa
  • une différence de de 10 mètres de profondeur correspond à une différence de pression ΔP = 104 x 10 soit 105 Pa ce qui correspond à un bar

Pression dans un liquide en fonction de la profondeur

La relation PB – PA = ρ.g.(zB-zA) est valable pour tous points A et B d’un liquide et si l’on choisit comme point A un point de la surface du liquide alors sa profondeur est nulle ( zA = 0 m) et la pression en surface correspond à la pression atmosphérique (PAtm) par conséquent on obtient:

PB – PA = ρ.g.(zB-zA)
PB – PAtm = ρ.g.(zB– 0)
PB – PAtm = ρ.g..zB
PB = ρ.g..zB + Patm

En un point B situé à une profondeur zB dans un liquide de masse volumique la pression PB est donnée par la relation:

PB = ρ.g.zB + Patm

  • ρ est la masse volumique du liquide en kilogramme par mètre cube (kg/m3) (équivalent au gramme par litre), elle vaut 1000 kg/m3 pour de l’eau.
  • g est l’intensité de la pesanteur en newton par kilogramme (N/kg), elle vaut 9,81 N/kg sur Terre.
  • zB est la profondeur en mètre (m)
  • PB est la pression au point B en pascal (Pa)
  • Patm est la pression atmosphérique en pascal (Pa), sa valeur moyenne est de 101 325 Pa.

Exemple

On souhaite calculer la pression à 25 mètres de profondeur dans de l’eau:
ρeau = 1000 kg/m3, g = 9,81 N/kg, Patm = 101325 Pa et zB = 25m donc:
PB = 1000.9,81.25 + 101325
PB = 2,4525.105 + 101325
PB = 3,47.105 Pa