Les forces pressantes

1. Définition
2. Caractéristiques d’une force pressante
3. Calculer la valeur d’une force pressante
4. Vecteur associé à une force pressante
5. Poussée d’Archimède et forces pressantes

Définition

Il s’agit d’une force de poussée exercée lors du contact entre un fluide (un gaz ou un liquide) et un autre corps.

Caractéristiques d’une force pressante

• Point d’application
  Il s’agit d’une force répartie en surface et l’on peut considérer que sa résultante s’applique au centre de la surface de contact.

• Direction
  Elle s’exerce suivant une direction perpendiculaire à la surface de contact

• Sens
  Etant donnée qu’il s’agit d’une force de poussée, elle s’exerce du liquide vers le corps

• Valeur
  Elle dépend de la pression et de la surface de contact

Calculer la valeur d’une force pressante

Si un système présente une surface S en contact avec un fluide dont la pression a une valeur P en tous point de cette surface alors la force pressante F exercée par le fluide sur cette surface peut être calculée à l’aide de la formule suivante:

F = P.S

où:

• L’unité de la pression est le pascal (Pa)
• L’unité de la surface est le mètre carré (m²)
• L’unité de la force est le newton (N)

Remarque

Cette relation n’est applicable que si la pression est identique en tous point d’une surface comme par exemple le fond d’un récipient ou une la surface plane horizontale de l’une des face d’un corps immergé. Par contre il n’est pas possible de l’utiliser lorsque la pression n’a pas la même valeur sur toute la surface, elle n’est donc pas utilisable à la paroi latérale d’un récipient ou à la face verticale d’un corps immergé.

Exemple

Une cuve cylindrique de rayon r = 2,00 m et de hauteur h = 4,00 m est remplie d’eau, on souhaite calculer la valeur de la force pressante exercée sur le fond de la cuve par l’eau.

On utilise la formule F = P.S

S est la surface du disque de rayon r = 2,00 m
donc S = π.r²
S = π.2,00²
S = 12,6 m²

P est la pression au fond de la cuve qui peut être calculé grâce à la relation suivante:
P = ρ.g..z + P_atm
Avec ρ_eau = 1000 kg/m³, g = 9,81 N/kg, P_atm = 101325 Pa et z_B = 4,00 m
P = 1000.9,81.4,00 + 101325
P = 1,40.10⁵ Pa

Si l’on remplace chaque grandeur de la relation initiale par valeur on obtient:

F = 1,40.10⁵.12,6
F = 1,76.10⁶ N

Vecteur associé à une force pressante

Les caractéristiques de ce vecteur sont les suivantes:

• origine: centre de la surface de contact entre le corps et le fluide
• direction: perpendiculaire à la surface de contact
• sens: du fluide vers la surface
• longueur: proportionnelle à la valeur de la force

Poussée d’Archimède et forces pressantes

La poussée d’Archimède est une force subie par tout corps immergée. C’est elle, lorsqu’elle compense le poids, qui permet à un corps de flotter.

L’énoncé du principe d’Archimède qui décrit cette poussée est le suivant:
Tout corps immergé subit une force de poussée verticale orientée vers le haut dont la valeur correspond au poids du volume d’eau déplacé.

On peut démontrer que cette poussée est en réalité la résultantes des forces pressantes exercées par le liquide sur toute la surface en contact avec le fluide. Dans un bilan de forces, il faut donc veiller à ne pas mentionner les deux