La mole

Leçon sur la mole

Résumé

  • Une mole est ensemble de 6,02.1023 particules (atome, molécule etc)
  • Le nombre 6,02.1023 est appelé nombre d’Avogadro, il est noté NA
  • Le nombre d’Avogadro est défini officiellement comme étant le nombre d’atome dans un échantillon de 12 gramme de carbone 12 (isotope 12 du carbone)
  • La mole est une unité de quantité de matière notée par avec la lettre « n » et de symbole « mol ».
  • Une quantité de matière exprimée en mole peut se calculer, suivant la situation, avec l’une des formules suivantes:
Latex formula Latex formula
Latex formula
Latex formula Latex formula
Latex formula
Latex formula
Latex formula

Qu’est-ce qu’une mole ? Définition pratique

Lorsqu’un chimiste cherche à compter des particules microscopiques (molécules atomes ou ions) il est confronté à des nombre extrêmement grands même pour des échantillons de matière de taille très modeste. Par exemple un grain de sable contient plusieurs milliards de milliards d’atomes…. Quand les chimistes ont décidé de simplifier l’expression des quantités de matière, ils avaient la possibilité d’adopter la notation scientifique qui permet d’exprimer tout grandeur très élevées (les distances astronomiques par exemple) ou très faibles mais ils se sont tournés vers une option encore plus pratique: définir une nouvelle unité qu’ils baptisèrent « mole ». Pour exprimer de grande distance les astronomes ont l’année lumière et pour exprimer de grande quantité de matière les chimistes ont donc la mole.

Définition d’une mole: C’est une « collection » de 6,02.1023 particules microscopiques.

Remarques

  • Le terme de « collection » désigne un paquet, un ensemble particules qui ne sont plus considérées séparément mais par groupe de 6,02.1023. De même que les objets du quotidiens peuvent être comptés par paire, par dizaine, par vingtaine, par centaines, par milliers, (etc) les particules peuvent quant à elles être comptées par mole.
  • 6,02.1023 est une valeur approximative mais il est néanmoins fréquent de se contenter d’une précision de trois chiffres significatifs.
  • Les particules microscopiques concernées par l’utilisation de la mole sont en général les atomes, les molécules ou les ions.
  • De même que les oeufs sont vendus par douzaines, les particules microscopiques sont pris par paquet de 6,02.1023

Exemples

  • Une mole d’atomes de fer est un groupe de 6,02.1023 atomes de fer.
  • Une mole d’atomes de carbone est un groupe de 6,02.1023 atomes de carbone.
  • Une mole de molécule d’eau est un groupe de 6,02.1023 molécules d’eau.
  • Une mole de molécule de saccharose est un groupe de 6,02.1023 molécules de saccharose

 

Définition officielle de la mole

Etant donné que la mole résulte d’un soucis de simplification dans l’expression des quantités de matière on peut se poser légitimement la question: pourquoi avoir choisi une valeur telle que 6,02.1023 et pas une valeur « ronde » du même ordre de grandeur ? Pourquoi 6,02.1023 et pas 1023 ou 1024 par exemple ?  Tout d’abord cette valeur ne résulte pas des fantaisies personnelle d’un chimiste mais provient d’une définition établie en 1971 par le bureau international des poids et mesures.

La définition officielle de la mole est alors la suivante: il s’agit du nombre d’atomes présents dans un échantillon de 12 grammes de carbone 12 pur.

Ceci appelle d’autres questions: quel est l’intérêt de cette définition ? Pourquoi faire référence à l’isotope 12 du carbone et pas un autre isotope ou un autre élément ? Pourquoi un échantillon de 12 g et pas une autre masse ? Réponse: ce choix permet d’aboutir à une relation relativement simple entre masse et quantité de matière. Etant donné qu’un atome de carbone 12 possède un noyau constitué de 12 nucléons alors une mole d’atome de carbone 12 est constituée au total de 12 moles de nucléons. Si l’on fait les approximations que la masse des électrons et négligeable et que les protons ont la même masse que les neutrons alors les 12 g de carbone 12 sont aussi la masse des 12 moles de nucléons par conséquent une mole de nucléon à une masse d’approximativement 1 g.
Si un atome possède 2 nucléons la masse d’une mole de cet atome est de 2 g.
Si un atome possède 15 nucléon la masse d’une mole de cet atome est de 15 g.
Etc…
Grâce à cette définition de la mole, il suffit de connaitre le nombre de nucléons d’un atome pour connaître la masse d’une mole de cet atome, on obtient bien une relation simplifiée entre quantité de matière et masse.

 

Le nombre d’Avogadro

Le nombre d’Avogadro est noté NA (lettre N majuscule accompagnée d’une lettre A majuscule en indice), il correspond au nombre d’entités constituant une mole soit:
NA = 6,02.1023 mol-1
Dans le système international sa valeur connue la plus précise est:
NA = 6,022 140 157.1023 mol-1

 

La mole: une unité de quantité de matière

Une quantité de particules microscopiques telles que des atomes ou des molécules constitue ce que l’on appelle une quantité de matière.

La mole peut être utilisée comme unité de quantité de matière (elle est même l’une des unité de base du système international), dans ce cas:

  • elle se note avec la lettre « n » (« n » comme « nombre » puisque la mole exprime un nombre de particules). Il est possible de préciser l’espèce chimique en indiquant son nom ou sa formule chimique entre parenthèses ou en indice.
  • son symbole est « mol » (sans « e »)


Exemples
Un un échantillon métallique comporte 3,5 moles de fer alors on peut écrire n = 3,5 mol ou n(Fer) = 3,5 mol ou nFer = 3,5 mol ou n(Fe) = 3,5 mol ou encore nFe = 3,5 mol
Si un récipient contient 12 moles d’eau alors on peut peut écrire n = 12 mol ou n(eau) = 12 mol ou neau = 12 mol ou n(H2O) = 12 mol ou encore nH2O = 12 mol

Comme pour n’importe quelle unités il est possible de définir des unités dérivées de la mole en utilisant les préfixes usuels.

Les unités multiples de la mole:

  • la décamole – symbole damol – 1 damol = 10 mol
  • l’hectomole – symbole hmol – 1 hmol = 100 mol
  • la kilomole – symbole kmol – 1 kmol = 1000 mol

Les sous-unités de la mole:

  • la décimole – symbole dmol – 1 dmol = 0,1 mol
  • la centimole – symbole cmol – 1 cmol = 0,01 mol
  • la millimole- symbole mmol – 1 mmol = 0,001 mol
  • la micromole – symbole μmol – 1 μmol = 10-6 mol
  • la nanomole – symbole nmol – 1 nmol = 10-9 mol

En pratique il est rare d’utiliser une autre unité que la mole ou que la millimole.

Le passage d’une unité à l’autre peut se faire en utilisant les méthode habituelles de conversion, éventuellement en utilisant un tableau.

kmol hmol damol mol dmol cmol mmol μmol nmol

 

Expression d’une quantité d’atomes, de molécules ou d’ions à l’aide de la mole

Une quantité de matière peut:

  • correspondre à un nombre particules considérées de manière individuelle, dans ce cas il est représenté par la lettre N
  • peut être exprimée en mole (noté n)

Ces deux expressions de la quantité de matière sont liées par la relation:

N = n . NA

D’après cette expression le nombre de particules individuelles d’un échantillon de matière correspond au produit du nombre de moles de particules de cet échantillon par le nombre d’Avogadro.

Exemple
Si un échantillon de saccharose contient 3,2 mol alors:
N saccharose = n saccharose.NA
N saccharose = 3,2 . 6,02.1023
N saccharose = 1,9.1024 molécules de saccharose
Un échantillon composé de 3,2 mol de saccharose contient donc 1,9.1024 molécules de saccharose

En modifiant cette formule il est aussi possible d’exprimer la quantité de matière en mole:

Latex formula

D’après cette relation la quantité de matière exprimée en mol correspond au rapport du nombre de particule (atome, molécule, ions) par le nombre d’Avogadro.

Exemple
Un morceau de fer est constitué de 3,01.1024 atomes de fer

Latex formula Latex formula

nfer = 5,00 mol
Un échantillon composé de 3,01.1024 atomes de fer contient donc 5,00 mol de fer

Comment calculer un nombre de mole ?

  • A partir d’un nombre d’atomes, de molécules d’ions ou d’autre particules

Si le nombre de particules est connu il suffit de le diviser par le nombre d’Avogadro pour en déduire une quantité de matière exprimée en mole:

Latex formula

Avec: n la quantité de matière (en mol), N le nombre de particules et NA le nombre d’Avogadro

Exemple
Si un liquide est constitué de 12,04.1023 molécule de benzène alors:

Latex formula Latex formula

Latex formula

 

= 2,00 mol

  • A partir de la masse et de la masse molaire

Si la masse d’un échantillon de matière ainsi que la masse molaire de l’espèce chimique qui le constitue sont connues alors le rapport de ces deux valeurs permet d’obtir le nombre de mole d’espèce chimique qui constitue cet échantillon.

Latex formula

Avec n la quantité de matière (en mol), m la masse de l’échantillon (en g) et M la masse molaire de l’espèce chimique (en g.mol-1)

Exemple
Un morceau de fusain de masse 36 g est constitué de carbone de masse molaire 12g.mol-1 alors:

Latex formula  Latex formula

Latex formula

= 3 mol

  • A partir de la concentration molaire

Si l’on connait le volume d’une solution et la concentration molaire d’une espèce chimique alors le produit des deux permet d’obtenir le nombre de moles de cette espèce chimique dissoute en solution.
n = C.V
Avec n la quantité de matière (en mol), C la concentration molaire (en mol.L-1) et V le volume (en L)

Exemple
Une solution aqueuse de volume 200 mL possède une concentration molaire C = 10-5 mol.L-1 en diiode alors:
ndiidode = Cdiiode.VSolution
= 10-5.0,200
= 2.10-6 mol

Remarque
Il également possible de calculer un nombre de moles à partir d’un volume et d’un volume molaire ainsi qu »à partir de l’avancement et les quantité initiales dans un milieu réactionnel.

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