Masse volumique de l’eau

Cours de chimie – lycée niveau classe de seconde – Partie constitution et transformations de la matière

Valeur de la masse volumique de l’eau pure

La valeur de référence à connaître par cœur pour la masse volumique d'une eau pure est :

ρeau = 1000 g.L-1

Cette unité (le gramme par litre) est pratique à utiliser pour exprimer une masse ou un volume d'eau ou pour identifier de l'eau pure mais d'autres unités peuvent être utilisées. En particulier lorsque cette masse volumique intervient dans des relations (principalement en hydrostatique et en hydrodynamique) on utilise plutôt l'unité du système international à savoir le kilogramme par mètre cube (kg.m-3) : 

ρeau = 1000 kg.m-3

Expression dans différentes unités

La masse volumique est une grandeur composée qui peut-être exprimée comme le rapport d'une masse de matière par le volume occupé par cette matière (voir fiche masse volumique), la conversion passe donc par l'exploitation de la relation ρ = m / v 

Exemple
Conversion de la masse volumique de l’eau en milligramme par centilitre (mg.cL-1)
La masse volumique de l’eau est ρeau = 1000 g.L-1 , ce qui correspond à une masse de 1000 gramme pour un volume d’un litre soit :
ρeau =  1000 g
      1 L
On convertit séparément le volume et la masse :
m = 1000 g = 1000.103 mg
v = 1 L = 100 cL

La masse volumique est recalculée en utilisant les valeurs converties :
ρeau =  1000.103 mg
      100 cL
ρeau = 1,000.104 mg.cL-1

Grâce à cette méthode il est possible d’exprimer la masse volumique dans n’importe quelle unité, que ce soit le centigramme par millilitre ou le milligramme par hectomètre cube néanmoins voici les valeur les plus fréquemment utilisées :

ρeau = 1,000 kg.L-1 (en kilogramme par litre)
ρeau = 1000 g.L-1 ( en gramme par litre) 
ρeau = 1,000 g.mL-1 (en gramme par millilitre)
ρeau = 1000 mg.mL-1 (en gramme par millilitre)
ρeau = 1,000 kg.dm-3 ( en kilogramme par décimètre cube)
ρeau = 1000 g.dm-3 (en gramme par décimètre cube)
ρeau = 1000 kg.m-3 (en kilogramme par mètre cube)
ρeau = 1,000.106 g.m-3 (en gramme par mètre cube)
ρeau = 1,000 g.cm-3 (en gramme par centimètre cube)

Exprimer un volume d’eau pure

Un volume d'eau peut-être exprimé à partir de sa masse volumique et de sa masse :
 ρeau = meau  
      Veau
donc :
Veau = meau 
     ρeau

Cette relation est valable à condition que les unités soient cohérentes. Si par exemple la masse volumique est en gramme par millilitre alors la masse doit être en gramme et le volume obtenu en millilitre

Exemple 1
On souhaite trouver le volume occupé par une masse d'eau meau égale à 235 g, on peut utiliser la masse volumique de l'eau exprimé en gramme par millilitre soit ρeau = 1,000 g.mL-1
Veau = meau 
     ρeau
Veau =    235   
     1,000  
Veau = 235 mL

Exemple 2 
Pour trouver le volume d'eau correspondant à une masse de 2325 kg d'eau, on peut
on peut choisir  d’exprimer la masse volumique de l'eau en kilogramme par litre soit  ρeau = 1,000 kg.L-1 .
Veau = meau 
     ρeau
Veau =    2325   
      1,000  
Veau = 235 L

Etant donné que la masse volumique de l'eau a pour valeur 1,000 lorsqu'elle est exprimée en gramme par millilitre alors le volume d'une eau pure a même valeur que sa masse à condition que la masse soit en gramme et le volume en millilitre.
On peut faire le même constat lorsque la masse de l'eau est exprimée en kilogramme et volume en litre, la masse volumique a aussi une valeur de 1,000 (mais en kg par litre cette fois) et par conséquent le volume d'une eau pure en litre à même valeur que sa masse exprimée en kilogramme. 

En résumé :

Veaupure(en g) = meaupure(en mL)

Veaupure(en kg) = meaupure (en L)

Exprimer une masse d’eau pure 

Connaître le volume d'une eau pure permet d'en déduire son volume en exploitant la relation : 

meau = ρeau x Veau

Cette relation est vérifiée à condition d'utiliser des unités de masse volumique de volume et de masse cohérentes entre elles. Par exemple si le volume d’eau pure connu est en gramme alors on peut exprimer la masse volumique en gramme par millilitre (ρeau = 1,000 g.mL-1) et obtenir ainsi une masse en gramme.

Exemple 1



Pour trouver la masse d’un volume d’eau pure Veau = 67 mL on peut exprimer la masse volumique en gramme par millilitre (ρeau = 1,000 g.mL-1) : meau = ρeau x Veau



meau = 1,000 x 67

meau = 65 g

Exemple 2 Pour trouver la masse d’un volume d’eau pure Veau = 26,3 L on peut choisir le kilogramme par litre pour l’unité de la masse volumique soit ρeau = 1,000 kg.L-1 .

meau = ρeau x Veau

meau = 1,000 x 26,3

meau = 26,3 kg

On remarque que le coefficient de proportionnalité entre masse et volume est 1,000 à condition que le volume soit en litre et la masse en kilogramme ou que le volume soit en millilitres et la masse en gramme. En résumé, on a les équivalences suivantes (déjà citées dans le paragraphe précédent) :

meaupure(en mL) = Veaupure(en g)

meaupure (en L) = Veaupure(en kg)

Montrer qu’un liquide est de l’eau est pure grâce à sa masse volumique

Tout corps pur possède une masse volumique qui lui est propre par conséquent, il suffit de déterminer la masse d’un échantillon de matière pour identifier ce corps pur.

Pour démontrer qu’un corps liquide est composé d’eau pure il suffit de vérifier que sa masse volumique est celle de l’eau pure, on peut par exemple montrer que : ρcorps = 1,000 kg.L-1 ou ρcorps = 1,000 g.mL1

Démontrer qu’un liquide est de l’eau pure à partir de sa masse volumique

Il suffit de convertir la masse volumique de ce corps dans une unité où la masse volumique est connue ( voir paragraphe Expression dans différentes unités ) puis de comparer.

  • Démontrer expérimentalement qu’un liquide est de l’eau pure.

La masse volumique ne peut pas être mesurée directement mais elle peut être calculée à partir de valeurs mesurées : la masse et le volume.
Pour une obtenir une valeur précise de la masse volumique on procède de la manière suivante :
– peser une une viole jaugée vide, par exemple une fiole de contenance 100 mL.
– remplir la fiole avec le liquide à tester pour en obtenir un volume (Vliquide=100 mL )
– pèser la fiole pleine avec une balance afin de déterminer par différence la masse « mliquide » en gramme du liquide qu’elle contient.
– calculer la masse volumique du liquide ρeau =  mliquide / Vliquide
– on compare le résultat à la masse volumique de l’eau ρeau = 1,000 g.mL– 1 et on vérifie que les deux valeurs sont identiques ou très proches (dans la marge des imprécisions de mesure)



  • Démontrer qu’un liquide est de l’eau pure à partir de sa densité

La densité d’un corps permet d’en déduire sa masse volumique puisque par définition

dcorps = ρcorps / ρeau (où les deux masses volumiques sont dans la même unité)

on en déduit ρcorps = d x ρeau puis on vérifie que la valeur obtenue correspond à la masse volumique de l’eau pure.

Remarque
Plus l’eau comporte de soluté et plus un masse volumique sera élevée et donc supérieure à 1000 g.L-1

Variation de la masse volumique de l’eau en fonction de la température

La masse volumique de l’eau liquide dépend de la température mais alors que la plupart des corps purs ont-ils une masse volumique qui diminue régulièrement lorsque la température augmente l’eau présente une particularité appeler anomalie dilatométrique : 

sa masse volumique est croissante de zéro à 4 degrés Celsius puis décroissante à partir de 4 degrés Celsius L’eau présente donc un maximum de masse volumique à non pas 0 degré Celsius mais à 4 degrés Celsius avec ρeaumax(4°C)= 999,93 g.L-1.

Etant donné que la masse volumique de l’eau varie avec La température on peut se demander si la valeur de 1000 gramme par litre retenue pour la masse volumique de l’eau liquide est correcte mais en réalité les variations de l’eau sont très faible. Voici les valeurs de zéro degré Celsius à 30 degrés Celsius.

Température (°C)

Masse volumique (g.L-1)

0

999,841

1

999,900

2

999,941

3

999,965

4

999,973

5

999,965

6

999,941

7

999,902

8

999,849

9

999,781

10

999,700

11

999,605

12

999,498

13

999,377

14

999,244

15

999,099

16

998,943

17

998,774

18

998,595

19

998,405

20

998,203

21

997,992

22

997,770

23

997,538

24

997,296

25

997,044

26

996,783

27

996,512

28

996,232

29

995,944

30

995,646

Si l’on arrondi à l’unité alors la valeur de 1000 gramme par litre est correcte pour les températures allant de 0 °C (ρeau= 99,841 g.L-1) à 11°C (ρeau=999, 6 g.L-1). 

En toute rigueur :

– de 12 à 18 degrés Il faudrait retenir la valeur de 999 g.L-1.

– de 19 à 23 degrés Il faudrait retenir la valeur de 998 g.L-1.

– de 24 à 27 degrés Il faudrait retenir la valeur de 997 g.L-1.