Masse des entités chimiques

Cours de chimie niveau seconde – Constitution et transformations de la matière – Partie 1: de l’échelle macroscopique à l’échelle microscopique – B) Modélisation de la matière à l’échelle microscopique –  Compter les entités dans un échantillon de matière.

• Masse d’un atome
• Masse d’un ion monoatomique
• Calculer la masse d’une molécule à partir de celle de ses atomes
• Calculer la masse d’une molécule à partir de celle des nucléons
• Masse d’un ion polyatomique

Masse d’un atome

Un atome est constitué de plusieurs particules (neutrons, protons et électrons) mais on peut faire l’approximation que sa masse est concentrée dans son noyau (la masse des électrons est négligeable) et que les nucléons (protons et neutrons) ont une masse égale de valeur m_n = 1,67x 10^-27 kg

En tenant compte de ces approximations on peut exprimer la masse d’un atome grâce à la relation suivante:

m_atome = A x m_n

où:

• A est le nombre de masse de l’atome (qui correspond au nombre de nucléons dans le noyau)
• m_n est la masse d’un nucléon ( m_n = 1,67x 10^-27 kg )

Exemples

• Le principal isotope du carbone est composé de 12 nucléons (A = 12) donc:

m_carbone = A x m_n
m_carbone = 12 x 1,67x 10^-27
m_carbone = 2,004. 10^-26 kg
La masse d’un atome de carbone est donc de 2,004. 10^-26 kg

• Le principal isotope de l’hydrogène est composé d’un nucléon (A = 1) donc:

m_hydrogène = A x m_n
m_hydrogène = 1 x 1,67x 10^-27
m_hydrogène =1,67x 10^-27 kg
La masse d’un atome d’hydrogène est donc de 1,67x 10^-27 kg

• Le principal isotope de l’oxygène est composé de 16 nucléons (A = 16) donc:

m_oxygène = A x m_n
m_oxygène =16 x 1,67x 10^-27
m_oxygène =2,672x 10^-26 kg
La masse d’un atome d’oxygène est donc de 2,672x 10^-26 kg

Masse d’un ion monoatomique

Un ion monoatomique est un ion ne comprenant qu’un seul noyau atomique. Il ne diffère d’un atome que par un excès ou un défaut d’électrons. Etant donné que la masse des électrons est négligée dans le calcul de la masse d’un atome, elle peut aussi être négligée dans le calcul de la masse d’un ion monoatomique.
La masse d’un ion monoatomique est la même que celle de l’atome correspondant:

m_{ion-monoatomique} = m_atome = A x m_n

où:

• A est le nombre de masse de l’atome
• m_n est la masse d’un nucléon

Exemple
L’ion hydrogène H⁺ a la même masse que l’atome d’hydrogène
m_{ion-hydrogène} = m_{atome-hydrogène} = A x m_n
m_hydrogène = 1 x 1,67x 10^-27
m_hydrogène =1,67x 10^-27 kg
La masse d’un ion hydrogène est donc de 1,67x 10^-27 kg

Calculer la masse d’une molécule à partir de celle de ses atomes

Par définition une molécule est constituée d’un ensemble d’atomes liés entre eux par des liaisons covalentes.

Pour trouver la masse d’une molécule il suffit d’ajouter la masse de tous les atomes qui la constituent.

Il est donc nécessaire de connaître:

• la formule brute de la molécule (qui indique sa composition)
• la masse de chaque type d’atome qui la constituent
  

Exemple
L’éthanol est une molécule de formule brute C₂H₆O
Cette formule brute indique qu’une molécule d’éthanol comporte 2 atomes de carbone, 6 atomes d’hydrogène et un atome d’oxygène, sa masse est donc:
m(éthanol) = 2m(C) + 6m(H) + m(O)
La masse d’un atome de carbone est 2,004. 10^-26 kg, la masse d’un atome d’hydrogène est 1,67x 10^-27 kg et celle d’un atome d’oxygène est de 2,672x 10^-26 kg donc:
m(éthanol) = 2 x 2,004. 10^-26 + 6 x 1,67x 10^-27 + 2,672x 10^-26
m(éthanol) = 7,68 x 10^-26 kg

Calculer la masse d’une molécule à partir de celle des nucléons

Etant donné que la masse de chaque atome peut être exprimée comme le produit A x m_n, la masse d’une molécule (composée d’atomes) peut aussi être exprimée comme un produit du même type.

En pratique on peut procéder par étapes:

• Trouver la formule brute de la molécule
• Déterminer le nombre de masse de chaque type d’atome
• Exprimer la masse de la molécule à partir de la masse de ses atomes
• Exprimer la masse de chaque type d’atome à partir de la relation m_atome = A x m_n
• Factoriser “m_n” dans l’expression afin d’obtenir un calun du type m_molécule = a x m_n

Exemple
L’éthanol est une molécule de formule brute C₂H₆O
Cette formule brute indique qu’une molécule d’éthanol comporte 2 atomes de carbone, 6 atomes d’hydrogène et un atome d’oxygène, sa masse est donc:
m(éthanol) = 2m(C) + 6m(H) + m(O)
Pour la carbone A = 12, pour l’hydrogène A = 1 et pour l’oxygène A = 16 donc
m(éthanol) = 2 x 12 x m_n + 6 x 1 x m_n + 16 x m_n
m(éthanol) = 24 x m_n + 6 x m_n + 16 x m_n
m(éthanol) = 46 x m_n
m(éthanol) = 46 x 1,67x 10^-27
m(éthanol) = 7,68 x 10^-26 kg

Masse d’un ion polyatomique

Un ion polyatomique est un ensemble chargé constitué d’entités monoatomiques liées par covalence. Un ion polyatomique ne diffère d’une molécule que par un excès ou un défaut d’électrons. Puisque la masse de ces derniers peut être négligée, la masse d’un ion polyatomique se calcule comme celle d’une molécule en ne tenant pas compte de la charge globale.

Exemple
La masse de l’ion carbonate CO₃^2- est identique à celle qu’aurait une molécule de formule CO₃.
m(CO₃^2-) = m(CO₃)
m(CO₃^2-) = m(C) + 3 x m(O)
m(CO₃^2-) = 2,004. 10^-26 + 3 x 2,672.10^-26
m(CO₃^2-) = 1,002.10^-25 kg
Si l’on ne dispose pas de la masse de l’oxygène et du carbone mais de leur nombre de masse on peut aussi faire le calcul suivant:
m(CO₃^2-) = m(CO₃)
m(CO₃^2-) = 12 x m_n + 3 x16 x m_n
m(CO₃^2-) = 60 x m_n
m(CO₃^2-) = 60 x 1,67x 10^-27
m(CO₃^2-) = 1,002.10^-25 kg