Les ondes mécaniques

Cours de physique-chimie | première spécialité

Ce cours correspond à la partie “1. Ondes mécaniques” du programme de première spécialité.

Il est situé dans la partie du programme “Ondes et signaux”

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Ondes mécaniques progressives

Définition 

Une onde mécanique progressive correspond à une perturbation qui se propage dans milieu matériel élastique

La perturbation correspond à une déformation du milieu matériel qui peut être :

  • une variation locale de volume (compression/dilation)
  • une élongation (pour un milieu linéaire comme une corde)
  • une déformation de la surface (dépression, surélèvement)

Exemples d’ondes mécaniques progressives :

  • une vague (propagation d’une déformation de la surface de l’eau)
  • le son (propagation d’une série de compressions-dépression de l’air)

Contrairement à d’autres types d’ondes (les ondes électromagnétiques par exemple) les ondes mécaniques ne peuvent pas se propager dans le vide, elles ont besoin de matière. Cette propriété est liée à leur nature : puisqu’elles correspondent à la propagation d’une déformation, il ne peut pas y avoir de déformation sans matière.

L’observation d’une onde progressive peut donner l’illusion d’un déplacement de matière mais chaque perturbation se forme en point différent de la précédente et se fait à partir d’une matière différente. La perturbation qui se propage dans milieu matériel ne provoque qu’un déplacement temporaire de la matière qui retrouve son emplacement initial lorsque la perturbation disparaît.

Par conséquent, une onde progressive ne s’accompagne pas d’un transport de matière.

Pour simplifier on pourrait dire que la matière ne suit pas le trajet de la perturbation. Par contre lorsque la perturbation qui se propage au sein de la matière modifie (temporairement aussi) l’énergie mécanique de celle-ci et donc :

Une onde progressive s’accompagne d’une transmission d’énergie.

Voir cours Les ondes

Le retard

  • Notation : τ (lettre grecque tau minuscule)
  • Unité : seconde (s)

Définition

Si deux points M1 et M2 sont atteints successivement par une perturbation respectivement aux temps t1 et t2 alors le retard entre ces points correspond à la durée τ = t2 – t1

Retard d'une onde entre deux points

Un retard est donc toujours exprimé entre deux points par lesquels « passe » une onde. Il correspond à la durée que l’onde met pour se propager du premier point au deuxième.

Célérité d’une onde

Notation : v (comme une vitesse)

Unité : mètre par seconde symbole m.s-1 (comme une vitesse)

Définition 

La célérité d’une onde correspond à la vitesse à laquelle se propage une onde mécanique dans un milieu matériel donné.

Calculer la célérité d’une onde

La célérité correspond au rapport de la distance sur laquelle s’est propagée une perturbation par la durée de cette propagation. On peut en particulier l’exprimer comme le rapport de la distance entre deux points M1 et M2 par le retard de l’onde entre ces deux points :

Latex formula

La célérité d’une onde dépend :

  • de la nature de l’onde
  • de la composition du milieu (en particulier de l’état physique)
  • des paramètres physiques du milieu (en particulier, la température, la pression et la densité)


Calculer la distance sur laquelle se propage une perturbation

Si une perturbation se propage pendant une durée « Δt » avec une célérité « v » alors la distance « d » parcourue par la perturbation est :

d = v x Δt 

Calculer la durée de propagation

Si une perturbation se propage sur une distance « d » avec une célérité « v » alors la durée de la propagation est donnée par la formule :

latex size=1 color=000000 background=#64bbd1]\displaystyle \Delta t = \frac{d}{v}[/latex]

Ondes mécaniques progressives périodiques

Définition

On dit qu’une onde mécanique progressive est périodique si chaque point du milieu de propagation subit des perturbations identiques à des intervalles de temps constants.

Une onde mécanique ne peut être périodique que si le phénomène qui produit cette onde est lui même périodique

Voir cours Les phénomènes périodiques

Période et fréquence

La période d’une onde mécanique périodique :

Définition de la période

La période correspond à la durée qui s’écoule entre le passage de deux perturbations successives par le même point d’un milieu de propagation.

La fréquence d’une onde mécanique périodique :

  • se note « »
  • a pour unité le hertz (Hz)

Définition de la fréquence

La fréquence correspond au nombre de périodes que comporte une durée d’une seconde.

La fréquence correspond aussi au nombre de perturbations qui atteignent un même point du milieu de propagation pendant une durée d’une seconde.

Calculer la fréquence à partir de la période :

Latex formula

où :

Calculer la période à partir de la fréquence :

Latex formula

où :

Voir cours La périodeLa fréquence

Longueur d’onde

Notation :λ (lettre grecque lambda)



Unité : mètre (m)

Définition

Lorsqu’une onde mécanique progressive est périodique alors la distance qui sépare deux perturbations successives correspond à la longueur d’onde.

Plus précisément la longueur d’onde est la distance qui sépare deux points successifs en phases, c’est à dire dans le même état vibratoire (la valeur de la déformation ainsi que le sens dans lequel elle évolue sont identiques).

La longueur d’onde correspond aussi à la distance sur laquelle se propage la perturbation pendant une durée d’une période.

Relation entre longueur d’onde période et fréquence

La distance de propagation d’une onde est donnée par la relation :

d = v x Δt 

Si la durée Δt  correspond à une période (T) alors distance de propagation correspond à la longueur d’onde λ par conséquent :

λ = v x T

Etant donné que Latex formula alors la longueur d’onde peut aussi être exprimée en fonction de la fréquence :

λ = v x T

Latex formula

Latex formula

Ondes sinusoïdales

Une onde mécanique progressive périodique est sinusoïdale si la grandeur physique qui caractérise la perturbation varie en suivant une fonction sinusoïdale.

Le graphique qui représente l’évolution de cette grandeur au cours du temps prend toujours l’aspect d’une succession de vagues d’amplitudes et de durées constante

A réviser

Cours de seconde:

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