Le poids

1. Définition
2. Unité et notation
3. Le vecteur poids
4. Mesure du poids
5. Calculer un poids
6. L’intensité de la pesanteur
7. Exemples de calcul de poids
8. Calculer le poids en utilisant la loi de gravitation universelle
9. Les variations du poids

Définition

Définition du poids pour corps terrestre

Le poids, aussi appelé force de pesanteur, est sur Terre la force de gravitation exercée par notre planète sur un corps située à une distance proche de sa surface.

Remarque

• Le poids n’est qu’un cas particulier de force de gravitation.
• Une “distance proche” correspond à une altitude négligeable devant le rayon de la Terre (6340 km) soit environ une dizaine de kilomètre maximum.

Définition générale

La notion de poids peut être étendue aux autres astres, on peut alors utiliser la définition suivante:

Le poids d’un corps sur un astre (planète, satellite…) correspond à la force de gravitation qu’exerce cet astre sur le corps dans la mesure où il se situe à sa surface ou à proximité.

Unité et notation

Le poids, comme toute force, s’exprime en newton (N) ou plus rarement en une unité dérivée du Newton.

Il se note P (comme poids !) avec éventuellement en indice ou entre parenthèses le nom du corps voire un indice.
Par exemple le poids d’un colis peut se noter:

• P_colis
• P(colis)
• P₁ (à condition de définir la notation)
• P_A (là aussi après avoir expliqué cette notation)
• ou simplement P (s’il ne peut y avoir de confusion avec d’autres poids)

Le vecteur associé à cette force se note

Le vecteur poids

• Son point d’application: le centre de gravité du corps
• Sa direction: verticale
• Son sens: vers le bas (vers le centre de la Terre)
• Sa longueur: proportionnelle à la valeur du poids.

Exemple

Mesure du poids

Le poids étant une force il peut être mesuré avec un appareil appelé dynamomètre, il suffit alors de suspendre à lui le corps dont on veut connaître le poids afin de lire sa valeur.

Calculer un poids

Le poids est proportionnel d’une d’une part à la masse “m” du corps et d’autre part à une grandeur notée “g” et appelée intensité de la pesanteur, ce qui peut se traduire par la relation suivante:

P = m x g

où

• m est la masse du corps en kilogramme (kg)
• g est l’intensité de la pesanteur en newton par kilogramme (N/kg ou N.kg^-1)
• P est est le poids du corps en newton (N)

L’intensité de la pesanteur

Elle est notée “g” (ce qui évoque la gravitation) et s’exprime en newton par kilogramme (N/kg ou N.kg^-1).

Il est à noter que cette unité est équivalente à des mètres par seconde au carré (m/s² ou m.s^-2) qui est l’unité d’une accélération, c’est pour cette raison que l’accélération subit par un pilote ( de formule 1, d’avion, de navette spatiale…) est parfois exprimée en “g”.

L’intensité de la pesanteur est une grandeur qui traduit l’influence gravitationnelle de la planète, par conséquent sa valeur dépend de l’astre considérée, elle n’est pas exemple pas la même pour la Terre, pour la Lune ou pour Mars.

Sa valeur est croissante avec la masse de l’astre ainsi l’instensité de la pesanteur terrestre est supérieur à celle de Mars qui est elle-même plus grande que celle de la Lune.

Sur Terre, au niveau de la surface terrestre g = 9,81 N/kg

On peut, suivant la situation, utiliser une valeur arrondie et il est indispensable de retenir que sa valeur est proche de 10 N/kg.

Exemples de calcul de poids

• Une bouteille d’eau a une masse totale m = 1,52 kg
  P_bouteille = mg
  P_bouteille = 1,52.9,81
  P_bouteille = 14,9 N
• Une balle a un masse m= 250 g
  La masse doit d’abord être convertie: m = 0,250 kg
  P_balle = mg
  P_balle = 0,250.9,81
  P_balle = 2,45 N
• Une voiture a une masse de 1,54 tonnes
  Conversion de la masse: m = 1,54.10³ kg
  Pvoiture = mg
  Pvoiture = 1,54.10³.9,81
  Pvoiture = 1,51.10⁴ N

Calculer le poids en utilisant la loi de gravitation universelle

Etant donnée que le poids n’est qu’un cas particulier de la force de gravitation il est possible de le calculer à partir de la loi de gravitation universelle bien que cette dernière soit mois simple que la relation P=mg. Il suffit d’utiliser:

• la masse du corps dont on recherche le poids.
• la masse de la planète Terre (ou de l’astre à la surface duquel se trouve le corps.
• le rayon de la planète comme rayon.

Exemple

Un corps de masse m= 5,00 kg est situé à la surface de la lune.
Cette dernière a un rayon R_L = 1737 km et une masse m_L = 7,36 × 10²² kg

Remarque

Il est aussi possible de calculer l’intensité de pesanteur de la planète dont l’expression dérive de celle de la loi de gravitation universelle puis d’utiliser la relation usuel (P=mxg) pour calculer le poids du corps.

Les variations du poids

Le poids n’est pas une grandeur constante, il dépend des même facteurs que la force de gravitation:

• de la masse du corps avec lequel se fait l’interaction.
• de la distance entre les centres de gravité des corps qui interagissent.

Par conséquent:

• le poids d’un corps dépends de la masse de l’astre sur lequel il se trouve, son poids diminue sur des astre plus petits et augmente sur des astres de plus grande masse. Le poids d’un corps est donc plus petit sur la Lune ou sur Mars que sur la Terre.
• Le poids d’un corps à tendance à diminuer avec l’altitude