L’énergie mécanique

Cours de physique – niveau classe de première S – partie « Lois et modèles – Formes et principe de conservation de l’énergie » 

1. Unités et notation
2. Définition
3. Formule, expression
4. Conservation

Unités et notation

En tant qu’énergie elle s’exprime en Joule (J) ou une unité dérivée.
Il est aussi envisageable (mais peu fréquent) d’utiliser les autres unités d’énergie comme par exemple la calorie, le kilowattheure etc

L’énergie mécanique se note en général E_m mais il est possible d’ajouter:

• entre parenthèses le système concerné ( Em(bille), Em(mobile)…)
• en indice une lettre ou un chiffre permettant de préciser un repère temporel ( par exemple Em_i pour l’énergie mécanique initiale, Em_f pour l’énergie mécanique finale)

Définition

L’énergie mécanique est définie comme la somme de deux autres énergies: l’énergie cinétique et l’énergie potentielle de pesanteur.

Remarque
Il s’agit de la définition admise au lycée mais il est aussi possible de l’étendre à la somme de l’énergie cinétique avec toute les énergies potentielles (qui peuvent être de pesanteur mais aussi de gravitation, magnétique, électrique …)

Formule, expression

D’après sa définition il est possible d’exprimer l’énergie mécanique avec la formule suivante :

Em = Ec + Ep

Si les énergies cinétique et potentielle sont remplacées par leur expression alors on obtient :

Em = ½.m.v² + m.g.h

Remarques

• pour une altitude nulle alors l’énergie potentielle est nulle, l’énergie mécanique est alors assimilable à l’énergie cinétique
• lorsque le système est au repos (vitesse nulle) alors l’énergie cinétique est nulle et l’énergie mécanique est alors assimilable à l’énergie potentielle de pesanteur.

Conservation

L’énergie mécanique a pour propriété de se conserver (garde une valeur constante) à condition que le système ne soit soumis qu’à des forces dites “non dissipatives”.

Les force dissipatives sont celles qui provoquent un échange d’énergie entre le système et son environnement, il s’agit en général des force de frottement (contre une surface solide ou dans un fluide tel que l’eau ou l’air).

Il y donc par exemple conservation de l’énergie mécanique pour:

• un système en chute libre avec des frottements négligeables
• un système qui glisse dans frottement sur de la glace
• un système soumis à aucune force
  …

Cette conservation peut être exprimée en indiquant l’égalité de l’énergie mécanique dans l’état initial du système et son état final:

Em_f = Em_i

Soit

Ec_f + Ep_f = Ec_i + Ep_i

Ou encore

½mv_f² + mgh_f = ½mv_i² + mgh_i

Cette relation peut dont être exploitée pour calculer, suivant la situation :

• l’altitude initiale
• l’altitude finale
• la vitesse initiale
• la vitesse finale

On peut aussi déduire de cette conservation les valeurs extrêmes prises par l’énergie cinétique et l’énergie potentielle de pesanteur puisque lorsque l’une est maximale alors l’autre est minimale:

Em = Ec_max + Ep_min = Ec_min + Ep_max

Par conséquent il peut être possible de déterminer :

• la vitesse minimale ou maximale
• l’altitude minimale ou maximale

 

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Notions de seconde à réviser

• La notion d’énergie n’est pas inscrite au programme de seconde, mais il en est question au collège

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