Le principe d’inertie

Le principe d'inertie
  1. Premier énoncé du principe d’inertie
  2. Énoncé actuel du principe d’inertie
  3. Réciproque et conséquences directes du principe d’inertie
  4. Utiliser le principe d’inertie pour déterminer les caractéristiques du mouvement
  5. Utiliser le principe d’inertie pour analyser les forces auxquelles est soumis un système
  6. La notion d’inertie

Premier énoncé du principe d’inertie

Le principe d’inertie fût en grande partie établi par le savant italien Galilée mais sa première formulation complète est proposée par Isaac Newton dans son ouvrage « Philosophiae naturalis principia mathematica » publié en 1687:

« Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n’agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d’état »

Le principe d’inertie est par ailleurs aussi connu sous le nom de première loi de newton.

Énoncé actuel du principe d’inertie

L’énoncé actuel du principe d’inertie adopte une formulation modernisée mais le sens en reste le même:

En l’absence de forces, ou lorsque les forces se compensent un système est nécessairement soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme.

Le principe d’inertie (mais aussi sa réciproque et ses conséquences) permet d’établir un lien entre entre les forces qui s’appliquent à un système et son mouvement.

Remarques

  • l’absence totale de force n’est pas possible pour un système terrestre qui, en raison de sa masse, est toujours au moins soumis à son propre poids.
  • d’une manière plus générale l’absence totale de force est une situation idéale qui pourra être approchée (ou approximée) mais pas atteinte.
  • un système soumis à aucune force peut être qualifié d’isolé tandis qu’un système soumis à des forces qui se compensent est dit « pseudo-isolé »
  • on dit que des forces se compensent si leurs somme vectorielle est nulle.
  • le mouvement ou l’immobilité d’un système dépend du référentiel considéré par conséquent l’application du principe d’inertie dépend aussi du référentiel. Les référentiels où son application est possible sont qualifiés de galiléen.

Réciproque et conséquences directes du principe d’inertie

La réciproque du principe d’inertie est également vérifiée:

Si un système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme alors il est soumis à des forces qui se compensent ou à aucune force

On peut également déduire comme conséquence directe que:

  • si les forces ne se compensent pas alors un système ne peut être ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme.
  • réciproquement si un système n’est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme alors il est soumis à des forces qui ne se compensent pas.

Utiliser le principe d’inertie pour déterminer les caractéristiques du mouvement

D’après le principe d’inertie le mouvement d’un corps dépend des forces appliquées.

On peut distinguer les situations suivantes.

Un système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si:

  • il n’y a aucune force (situation peut probable)
  • il est soumis au moins à deux forces qui se compensent
  • il peut s’agir deux forces de même direction, de même valeur mais de sens opposés
  • il peut s’agir de trois forces, ou davantage, dont la somme vectorielle s’annule.

Un système ne peut avoir:

  • une trajectoire circulaire, elliptique, parabolique, hyperbolique, curviligne quelconque…
  • et/ou une vitesse non constante (croissante, décroissante ou variable quelconque)

à condition d’être soumis à:

  • une seule force
  • des forces qui ne se compensent pas, c’est à dire dont les sommes vectorielles s’annulent

Remarque

Pour des déterminer si 3 forces (ou plus) s’annulent on peut décomposer chaque vecteur en deux parties:

  • une composante horizontale positive si elle est orientée ver la droite et négative vers la gauche
  • une composante verticale positive si elle est orientée vers le haut et négative vers le bas.

Si la somme de toutes les composantes horizontales ainsi que celle de toutes les composante verticales sont nulles alors la somme vectorielle est elle-même nulle.

On utilisant cette méthode on peut rapidement identifier des cas particuliers dans lesquels la somme vectorielle ne peut être nulle:

  • lorsque seule une force possède une composante horizontale
  • lorsque seule une force possède une composante verticale

Utiliser le principe d’inertie pour analyser les forces auxquelles est soumis un système

Le principe d’inertie peut être appliqué (directement ou indirectement) pour déduire du mouvement d’un système des informations sur les forces qui s’appliquent.

Voici les principale situations que l’on peut distinguer

  • Système immobile: aucune force
  • Mouvement rectiligne uniforme: aucune force
  • Mouvement rectiligne accéléré ou ralenti: forces non compensées
  • Mouvements circulaire, elliptique, parabolique, hyperbolique, curviligne, uniforme ou non uniforme (accéléré ou ralenti): forces non compensées

Quelques exemples

  • Une voiture roulant à vitesse constante sur une route droite (mouvement rectiligne uniforme) est soumise à des forces qui se compensent;
  • Une voiture empruntant un rond-point (trajectoire circulaire) est soumise à des forces qui ne se compensent pas.
  • Un coureur de 100 mètre courant dans un couloir droit accélérant de la première phase de course (mouvement rectiligne accéléré) est soumis à des forces qui ne se compensent pas.

La notion d’inertie

Du principe d’inertie découle la notion générale d’inertie, elle désigne la tendance de tout corps à conserver son « état naturel » qui correspond soit à l’immobilité, soit un mouvement rectiligne uniforme. Tout corps ne quitte cet état naturel qui si des forces l’y contraigne mais il résiste d’autant plus au changement (de vitesse ou de trajectoire) que sa masse est élevée.

En complément au principe d »inertie on peut donc ajouter que des forces (non compensées) son nécessaire pour modifier la vitesse ou la trajectoire d’un corps mais que les variations engendrées sont d’autant plus importante que:

  • la résultante des forces a une valeur élevée
  • la masse du système est faible

Remarque
le terme « inertie » est passer dans le langage courant, il est employé à propos de toute situation où se présentent des résistances au changement. Ainsi en chimie on parle d’inertie chimique pour désigner des espèces chimiques qui on une très faible réactivité, en physique l’inertie thermique désigne un matériau dont la température ne varie que très peu lors des échanges de chaleur.

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