Les circuits électriques

Ondes et signaux – Signaux et capteurs

Qu’est-ce qu’un circuit électrique ?



Un circuit électrique est une association de dipôles (au moins un générateur et un récepteur) connectés entre eux où le courant électrique peut circuler.

Maille d’un circuit

Une maille est un ensemble de dipôles connectés entre eux de manière à former une boucle.

Noeud

Un noeud est un point du circuit électrique où sont connectés au moins trois dipôles différents.

Seuls les circuits en dérivation comportent des noeuds.

Exemple

Noeuds d'un circuit en dérivation
Seul les point C et D de ce circuit constituent des noeuds (les deux lampes et le générateur y sont connectés)

Branche

Une branche est une portion de circuit située entre deux noeuds qui se suivent.

Dans une branche, tous les dipôles sont branchés les uns à la suite de s autres (en série)

Circuit en série

Un circuit est en série s’il comporte une seule maille et ne forme donc qu’une seule boucle. Les dipôles y sont tous connectés les uns à la suite des autres.

Exemples

Circuit en série à deux dipôles
Circuit en série à deux dipôles (une pile et une lampe)
Un circuit comportant seulement deux dipôle est toujours un circuit en série !
Circuit en série avec trois dipôles
Circuit en série à trois dipôles (un générateur, un conducteur ohmique et une DEL)

Circuit en dérivation

Un circuit est en dérivation s’il comporte un minimum de deux mailles. Dans un circuit en dérivation il y a donc toujours au moins deux boucles et deux noeuds.

Exemples

circuit en dérivation à deux mailles
Circuit en dérivation à deux mailles
Circuit en dérivation à trois mailles
Circuit en dérivation à trois mailles

Générateur

Un générateur est un dipôle produisant (générant) une tension électrique à ses bornes (positive et négative) même lorsqu’il est isolé (non connecté).

Dans un circuit électrique fermé cette tension donne naissance à un courant électrique.

La tension électrique

La tension est une grandeur physique qui s’exprime toujours entre deux points d’un circuit électrique (en général les bornes d’un dipôles).

Elle se note “U” et son unité est le volt (de symbole “V“)

Unicité de la tension: les tensions aux bornes de deux dipôles branchés en dérivation sont les mêmes.

Exemples

Unicité de la tension aux bornes de deux dipôles branchés en dérivation
UAB = UCD
Unicité de la tension aux bornes de trois dipôles en dérivation
UAB = UCD = UEF

L’intensité

C’est une grandeur qui exprime le débit du courant électrique en un point donné d’un circuit.

Elle se note “I” et son unité est l’Ampère (de symbole “A“).

Le courant circule toujours de la borne positive (+) du générateur du circuit vers la borne négative (-).

Unicité de l’intensité en série: lorsque des dipôles sont branchés en série le courant qui circule dans ces dipôles garde la même intensité.

Conséquences de la loi d’unicité de l’intensité:

– L’intensité du courant garde la même valeur en tous points d’une branche.

– L’intensité du courant a même valeur en tous points d’un circuit en série.

Flèche et signe d’une tension

La tension aux bornes d’une dipôle peut être comptée positivement ou négativement et pour déterminer facilement le signe d’une tension on lui associe une flèche:

Une tension UAB (entre un premier point A et un deuxième point B) est associée à une flèche qui pointe vers le point A (le premier point)

Exemples

Flèche associée à une tension UAB
Flèche d’une tension UAB
Flèche associée à une tension UBA
Flèche d’une tension UBA

Pour pouvoir associer un signe à une tension il est nécessaire de choisir un sens de parcours de la maille qui est en général précisé à l’aide d’une flèche tournante.

Attention:

  • le sens de parcours d’une maille n’est pas nécessairement le même que le sens de circulation du courant électrique.
  • Le signe que l’on donne aux tensions n’est exploité que pour utiliser la loi des mailles.

Si la flèche d’une tension est dans le même sens que l’orientation d’une maille alors cette tension est décomptée positivement.

Si la flèche d’une tension est opposée au sens d’orientation d’une maille alors cette tension est décomptée négativement.

Exemples

Tension comptée positivement dans une maille
UAB est comptée positivement
Tension comptée négativement
UAB est comptée négativement

Des tension exprimées dans des ordre inverses ont des signes opposés:

UAB = – UBA

La loi des mailles

C’est une loi concernant les tensions, elle permet d’exprimer une relation entre la tension des dipôles d’un même maille.

Enoncé de la loi des mailles:

Dans une même maille la somme de toutes les tensions est nulle

Pour appliquer une la loi des mailles il est donc nécessaire:

  • de préciser la maille considérée
  • de choisir un sens de parcours de la maille
  • de tenir compte de la tension de chaque dipôle et de son signe

Exemple

Soit le circuit suivant:

Loi des mailles dans un circuit en série

D’après la loi des mailles la somme des tension est nulle d’où la relation:

UAB + UBC + UCD + UDA = 0

Pour exploiter des tensions dont le signe est donné dans le sens inverse on peut être amené à modifier cette relation en remplaçant certaine tension par leur opposée.

On peut par exemple aussi écrire:

-UBA + UBC + UCD + UDA = 0

ou

UAB – UCB – UDC – UAD = 0

La loi des noeuds

C’est une loi concernant l’intensité du courant électrique: elle permet d’exprimer une relation entre les intensités des courant circulant dans les dipôles connectés à un même noeud.

Enoncé de la loi des noeuds:

L’intensité totale des courants entrant dans un noeud est égale à l’intensité totale des courants sortant de ce noeud.

Pour appliquer la loi des noeuds il faut:

  • repérer un noeud.
  • recenser les courants entrants (flêche orientée vers le noeud).
  • recenser les courants sortants (flêche s’éloignant du noeud).
  • Exprimer la somme des intensités des courants entrants.
  • Exprimer la somme des intensités des courants sortants.
  • Exprimer l’égalité des deux somme précédentes puis isoler l’intensité inconnue.

Exemples

Expression de la loi des noeuds

Loi des noeuds appliquée au noeud D:

  • L’intensité totale des courants entrants est I1
  • L’intensité totale des courants sortants est I2 + I3
  • D’après la loi des noeuds: I1 = I2 + I3
Exemple d'application de la loi des noeuds
Pour le noeud A on a la relation:
I1 + I2 = I3 + I4
Exemple d'expression de la loi des noeuds
Pour le noeud B on a la relation:
I1 = I2 + I3 + I4

La loi d’Ohm

La loi d’Ohm exprime la relation entre la tension “U” et l’intensité “I” pour un dipôle ohmique de résistance “R”.

Elle peut être exprimée par la formule suivante:

U = R x I

où:

  • U est en volt (V)
  • R est en ohm (Ω)
  • I est en ampère (A)

Caractéristique d’un dipôle

La caractéristique d’un dipôle est un graphique présentant l’évolution de la tension à ses bornes en fonction de l’intensité du courant électrique.

Il s’agit donc de la représentation de la fonction U = f(I) avec:

  • L’intensité “I” en abscisses
  • La tension “U” en ordonnées

Par exemple la caractéristique d’un dipôle ohmique est une fonction linéaire (droite passant par l’origine) dont le coefficient directeur a même valeur que la résistance.

Exemples

Caractéristique résistance
Caractéristique d’un dipôle ohmique
Caractéristique d'une générateur
Caractéristique d’un générateur

Remarque

Un générateur possède une résistance interne qui conduit à une diminution de la tension fournie lorsque le courant débité augmente.

Point de fonctionnement d’un récepteur

Le point de fonctionnement d’un récepteur correspond aux couple de valeur tension/intensité caractérisant le fonctionnement de ce récepteur avec un générateur donné.

Le point de fonctionnement P(I,U) d’un récepteur avec un générateur correspond à la tension et l’intensité du courant de ce récepteur lorsque ce dernier est directement connecté aux bornes du générateur.

Pour obtenir le point de fonctionnement d’un récepteur il faut:

  • Tracer la caractéristique du récepteur.
  • Tracer la caractéristique du générateur sur le même graphe
  • Déterminer le point d’intersection entre les deux caractéristiques
  • Déterminer les coordonnées du point précédent qui correspondent au point de fonctionnement.

Exemple

Point de fonctionnement d'un récepteur
Point de fonctionnement d’une résistance

Le point de fonctionnement a pour coordonnées (I1 ; U1)

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