La fréquence

La fréquence
  1. Qu’est-ce que la fréquence ?
  2. Influence de la fréquence
  3. Notations et unités
  4. Calculer la fréquence à partir de la période
  5. Détermination expérimentale
  6. Rythme cardiaque et fréquence
  7. Fréquence et longueur d’onde
  8. Quelques valeurs de fréquence

Qu’est-ce que la fréquence ?

Tout phénomène périodique est caractérisé par une grandeur physique appelée fréquence, celle-ci reflète le rythme auquel le phénomène se répète:

  • plus elle est élevée et plus le rythme de répétition est élevé
  • plus elle est faible et plus le rythme de répétition est lent

Le sens physique de la « fréquence » n’est donc pas très éloigné du sens usuel qui désigne comme fréquent un événement se produisant souvent. Néanmoins la « fréquence » physique est associée à une définition précise:

la fréquence d’un phénomène phénomène périodique correspond au nombre de répétitions de se phénomène pendant une durée d’une seconde.

Par conséquent

  • Si un phénomène a une fréquence supérieure à 1 alors il se répète plus d’une fois par seconde (et plus de 60 fois par minute, plus de 3600 fois par heure etc)
  • Si un phénomène a une fréquence inférieure à 1 alors il se répète moins d’une fois par seconde
  • La fréquence ne peut être nulle car cela n’impliquerait aucune répétition et une absence de périodicité.

Remarque
Sa valeur n’est pas nécessairement entière, il est possible par exemple de considérer un phénomène se reproduisant 1,5 fois (une fois et demi) par seconde.

Influence de la fréquence

La fréquence influence la perception de certaines ondes périodiques, c’est elle qui détermine par exemple la hauteur d’un son ou la couleur d’une lumière. C’est un facteur dont dépend les caractéristique physique des ondes, elle peut influer sur la vitesse de propagation (dans les milieux dits dispersif), sur l’absorption et la diffraction.

Notations et unités

La fréquence se note avec la lettre « f » toujours en minuscule, son unité est le Hertz de symbole Hz, il s’agit d’un hommage au physicien allemand Heinrich Hertz.

Remarques
Pour les d’ondes électromagnétiques elle se note avec la lettre grecque ν (nu)
Le Hertz est équivalent à la seconde moins un (s-1), il a remplacé une ancienne unité appelée le « cycle par seconde » (de symbole cps)

Comme pour n’importe quelle unité il est possible, en utilisant les préfixes usuels de définir des unités sous-multiples du Hertz:

Le déciHertz (dHz) – 1dHz = 0,1 Hz = 10-1 Hz
Le centiHertz (cHz) – 1 cHz = 0,01 Hz = 10-2 Hz
Le milliHertz (mHz) – 1 mHz = 0,001 Hz = 10-3 Hz
Le microHertz (&Hz) – 1 &Hz = 0,000001 Hz = 10-6 Hz
Le nanoHertz (nHz) – 1 nHz = 0,000000001 Hz = 10-6 Hz

Ainsi que des unités multiples (plus fréquemment utilisées que les sous-multiples):

Le decaHertz (daHz) – 1 daHz = 10 Hz
L’hectoHertz (hHz) – 1 hHz = 100 Hz = 102 Hz
Le kiloHertz (kHz) – 1 kHz = 1000 Hz = 103 Hz
Le megaHertz (MHz) – 1 MHz = 1 000 000 Hz = 106 Hz
Le gigaHertz (GHz) – 1 GHz = 1 000 000 000 = 109 Hz
Le teraHertz (THz) – 1 THz = 1 000 000 000 000 = 1012 Hz
Le petaHertz (PHz) – 1 PHz = 1 000 000 000 000 000 Hz = 1015 Hz

Il est possible de réaliser les conversions à l’aide du tableau de conversion suivant à une colonne par unité:

THz GHz MHz kHz hHz daHz Hz dHz cHz mHz μHz

Calculer la fréquence à partir de la période

La fréquence d’un phénomène périodique correspond à l’inverse de sa période, elle peut donc être calculée à partir de la relation suivante:

f = 1/T

où:

  • T est la période exprimée en seconde (s)
  • f est la fréquence exprimée Hz

Exemples de calculs
Si la période est d’une seconde alors f = 1/1 = 1 Hz
Si la période est de 20 secondes alors f = 1/20 = 0,05 Hz
Si la période est de 5 minutes alors T = 5 x 60 = 300 s et f = 1/300 = 0,00333 Hz = 3,33.10-3 Hz = 3,33 mHz
Si la Période est 50 millisecondes alors T= 0,050 s et f = 1/0,050 = 20 Hz

Détermination expérimentale

La méthode la plus simple et la plus précise consiste à d’abord déterminer expérimentalement la période (il suffit de mesurer une durée) puis d’en déduire la fréquence à partir de la formule f = 1/T.

On peut aussi compter le nombre de répétitions d’un phénomène pendant une durée donnée puis ramener par proportionnalité au nombre de répétitions pendant une seconde.

Il existe un appareil appelé fréquencemètre capable de mesurer la fréquence d’un signal électrique (et donc de tout phénomène périodique suscptible d’être converti en un tel signal)

Pour les phénomènes périodiques mécaniques il est possible d’utiliser un stroboscope, cet appareil produit des flashs lumineux à une fréquence que l’on peut régler. Lorsque qu’on obtient une apparente immobilité alors la fréquence du phénomène coïncide soit avec celle du stroboscope soit avec l’un de ses multiples.

Rythme cardiaque et fréquence

Le rythme cardiaque (aussi appelé fréquence cardiaque) d’une personne correspond au nombre de pulsations cardiaques par minute, il est donc possible d’en déduire la fréquence « physique » en divisant cette valeur par 60 (pour ramener ce rythme à un nombre de battement par seconde):
fréquence = rythme cardiaque / 60

Si le rythme cardiaque est 70 (soit 70 pulsations pour 60 secondes) alors f = 70/60 = 1,17 Hz

Fréquence et longueur d’onde

Dans le cas d’une onde périodique la longueur d’onde (λ) est définie comme la distance sur laquelle se propage une onde de célérité « c » pendant une période (T) soit:

 λ = c.T

Puisque T = 1/f, cette relation devient:

λ = c/f

On en tire donc la relation qui permet d’exprimer la fréquence en fonction de la longueur d’onde et de la célérité:

f = c/ λ

Où:

  • c, la célérité est en mètre par seconde (m/s)
  • λ, la longueur d’onde est en mètre (m)
  • f, la fréquence est en Hertz (Hz)

Quelques valeurs de fréquence

  • Courant alternatif en France: 50 Hz
  • Courant alternatif aux USA: 60 Hz
  • Projection des images au cinéma: 24 Hz

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